icon-star icon-cart icon-close icon-heart icon-info icon-pause icon-play icon-podcast icon-question icon-refresh icon-tile icon-users icon-user icon-search icon-lock icon-comment icon-like icon-not-like icon-plus article-placeholder article-plus-notepad article-star man-404 icon-danger icon-checked icon-article-edit icon-pen icon-fb icon-vk icon-tw icon-google
Ќиколай  ас€невич
ќбучение

ѕочему нельз€ делить на ноль?

  • 7360
  • 10

ѕочему нельз€ делить на ноль?

ћ
ћатематическое правило относительно делени€ на ноль всем люд€м рассказывали еще в первом классе общеобразовательной школы. Ђƒелить на ноль нельз€ї, Ч учили всех нас и запрещали под страхом подзатыльника делить на ноль и вообще обсуждать эту тему. ’от€ некоторые учител€ младших классов все-таки пробовали объ€снить на простейших примерах, почему нельз€ делить на ноль, но эти примеры были настолько нелогичны, что проще было просто запомнить это правило и не задавать лишних вопросов. Ќо все эти примеры были нелогичными по той причине, что логически объ€снить это в первом классе нам учител€ не могли, так как в первом классе мы и близко не знали, что такое уравнение, а логически это математическое правило объ€снить можно только с помощью уравнений.

¬се знают, что при делении любого числа на ноль выйдет пустота. ѕочему именно пустота, мы рассмотрим потом.

¬ообще в математике только две процедуры с числами признаютс€ независимыми. Ёто сложение и умножение. ќстальные же процедуры считаютс€ производные от этих двух процедур. –ассмотрим это на примере.

—кажите, сколько будет, например, 11-10? ћы все моментально ответим, что это будет 1. ј как мы нашли такой ответ?  то-то скажет, что это и так пон€тно, что будет 1, кто-то скажет, что от 11 €блок отн€л 10 и посчитал, что получилось одно €блоко. — точки зрени€ логики все правильно, но вот по законам математики эта задача решаетс€ по-другому. Ќужно вспомнить, что основными процедурами считаютс€ сложение и умножение, поэтому нужно составить такое уравнение: х+10=11, а только потом х=11-10, х=1. «аметим, что сложение идет на первом месте, а только потом на основе уравнени€ мы можем отнимать.  азалось бы, зачем столько процедур? ¬едь ответ и так очевиден. Ќо только такими процедурами можно объ€снить невозможность делени€ на ноль.

Ќапример, мы делаем такую математическую задачу: хотим 20 поделить на ноль. »так, 20:0=х. „тобы узнать, сколько же будет, нужно вспомнить, что процедура делени€ вытекает из умножени€. ƒругими словами, делениеЧэто производна€ процедура от умножени€. ѕоэтому нужно составить уравнение из умножением. »так, 0*х=20. ¬от тут и тупик.  акое бы число мы не множили на ноль, все равно будет 0, но не 20. ¬от отсюда и вытекает правило: делить на ноль нельз€. Ќоль делить на любое число можно, а вот число на ноль Ч увы, нельз€.

ќтсюда по€вл€етс€ еще один вопрос: а можно ли ноль делить на ноль? »так, 0:0=х, значит 0*х=0. Ёто уравнение можно решить. ¬озьмем, например, х=4, значит 0*4=0. ѕолучаетс€, что если разделить ноль на ноль, получитс€ 4. Ќо и здесь все не так просто. ≈сли мы возьмем, например, х=12 или х=13, то выйдет тот же ответ (0*12=0). ¬ообще, какое бы мы число не подставл€ли, все равно выйдет 0. ѕоэтому, если 0:0, то получитс€ бесконечность. ¬от така€ нехитра€ математика.   сожалению, процедура делени€ ноль на ноль тоже бессмысленна.

¬ообще, цифра ноль в математике сама€ интересна€.   примеру, все знают, что любое число в нулевой степени дает единицу.  онечно, с таким примером в реальной жизни мы не встречаемс€, но вот с делением на ноль жизненные ситуации попадаютс€ очень часто. ѕоэтому запомним, что делить на ноль нельз€.

deb
ёрий ѕономаренко

¬от как Ќиколай ухитрилс€ такой сложный вопрос так попул€рно объ€снить! Ћюблю такие статьи - просто о сложном.+++

spe
Ћеонид Ћапок

+ » как довесок к плюсу - анекдот...

- Ётой ночью, Ћюс€, мы с тобой будем делать то, чего делать нельз€!
- Ќа ноль делить, что ли?

¬ам необходимо или зарегистрироватьс€, чтобы оставл€ть комментарии
выбор читател€

¬ыбор читател€

16+