icon-star icon-cart icon-close icon-heart icon-info icon-pause icon-play icon-podcast icon-question icon-refresh icon-tile icon-users icon-user icon-search icon-lock icon-comment icon-like icon-not-like icon-plus article-placeholder article-plus-notepad article-star man-404 icon-danger icon-checked icon-article-edit icon-pen icon-fb icon-vk icon-tw icon-google
Марк Блау
Праздники

Отмечаете Международный день числа ПИ? Да вы хорошо учились в школе!

  • 301
  • 8

Отмечаете Международный день числа ПИ? Да вы хорошо учились в школе!

М
Международный день числа π отмечают, как не трудно догадаться, 14 марта. Почему? Потому что в американской записи даты, когда сначала пишут месяца, а потом число, дата эта записывается, как число π, округленное до двух знаков после запятой: 3/14. Кстати, 14 марта к тому же еще день рождения Альберта Эйнштейна.

Первый день числа π организовал Ларри Шоу (Larry Shaw) в 1988 году. Он работал тогда физиком в музее популярной науки « Exploratorium» в Сан-Франциско. Существенным моментом празднования был круглый зал, в котором посетителям рассказывали про множество чудес, связанных с числом π (а таких чудес предостаточно) и угощали круглыми фруктовыми ПИрогами, которые по-английски называются Pi Pie (пай пай).

Великий математик и философ древности Пифагор (570—490 гг. до н. э.) считал, что в основе мира лежат числа. Интересно, что его имя совершенно случайно (или все же не случайно?) начинается с буквы π. Число π – в самом деле, удивительное число, связывающее между собой два основных объекта геометрии: прямую линию и окружность. Длина окружности единичного диаметра будет именно π.

Число это было известно людям с давних времен. Со времен Древнего Египта, точно. Даже в Библии это число упоминается. Не явно, но вычислить его можно. В третьей книге Царств (3Цар.7:23) описывается один из сосудов («море»), находившихся в Храме Соломона

И сделал литое из меди море, - от края его до края его десять локтей, - совсем круглое, вышиною в пять локтей, и снурок в тридцать локтей обнимал его кругом.

При диаметре 10 локтей длина окружности сосуда была 30 локтей. Отсюда получаем самое первое, «библейское», приближенное значение числа π=3.

Следующее приближенное значение числа π вычислил Архимед (287–212 до н. э.). Последовательно вписывая в окружность с единичным диаметром правильные многоугольники, периметр которых был ему известен, Архимед дошел до правильного 96-угольника, визуально почти не отличавшегося от окружности. Периметр этого многоугольника был равен 22/7, что при переводе в десятичную запись дает значение числа π =3.14, то есть до 2 знаков после запятой.

Это приближенное значение числа π «прожило» очень долго, до времен Ренессанса. Им пользовались Леонардо да Винчи и Галилей. Для практических целей заглаза могло бы хватить еще нескольких знаков после запятой, например π =3.1415926. С такой точностью число π еще в 5-м веке вычислил китаец Цзу Чунчжи (Zu Chongzhi; 430–501). Но ученых не остановишь. Голландский математик Людольф ван Цейлен (Ludolph van Ceulen, 1540–1610) вычислил 35 знаков π после запятой. А англичанин англичанин Джон Мечин (John Machin, 1680–1751) впервые рассчитал сто десятичных знаков π.

Число π – иррациональное. Это значит, что его нельзя представить в виде частного двух натуральных чисел. Это установил в 1766 году немецкий астроном, физик и математик Иоганн Генрих Ламберт (Johann Heinrich Lambert, 1728–1777). Отсюда следовала невозможность построения отрезка длиной π с помощью циркуля и линейки. Тем самым была доказана неразрешимость одной из древних геометрических проблем, квадратуры круга, то есть построения с помощью циркуля и линейки квадрата, равного по площади данной окружности.

Число π нельзя представить в виде дроби, но зато можно отыскать последовательность дробей, которые приближают это число наилучшим образом. Например, 3/1, 22/7, 333/106, 355/113 и так далее.

А в 1882 году немецкий математик Карл Луис Фердинанд Линдеман (Ferdinand von Lindemann; 1852–1939) раскрыл еще одну загадку числа π. Оказалось, что число это не может быть получено при решении степенного уравнения с целыми коэффициентами. Такие числа называются в математике трансцендентными (то есть, «запредельными»).

В 1740 году великий российский математик Л.Эйлер открыл тождество, названное его именем, которое связывает вместе пять очень важных для математики чисел, и среди них, число π. Математики не склонны считать такие вещи простыми совпадениями. По их мнению, число π – одно из важнейших не только для математики, но и вообще для мироздания. Так что тем, кто желает отыскать Бога, лучше стремиться не в молельный дом (какой бы религии он не принадлежал), а на математический факультет ближайшего университета.

Но вернемся с небес на землю. День числа π – праздник неофициальный. Вернее, полуофициальный. В 2009 году Палата представителей Конгресса США одобрила празднование этого дня в Соединенных Штатах.

Как отмечать этот день? Одним из первых устоявшихся ритуалов, затеянных еще Ларри Шоу, было поедание круглых ПИрогов и вождение хороводов (тоже ведь по кругу). Потом были добавлены другие развлечения – бросание друг в друга круглыми кремовыми тортиками (почувствуй праздник ПИближе!) и употребление блюд и напитков, начинающихся на ПИ. Российская особенность праздника – можно пить ПИво. Этого сделать нельзя ни в англоязычных странах («Beer»), ни в испаноязычных («Cerveza»), ни даже на Украине («Пыво») Впрочем, в англоязычных странах тоже немало каламбуров, начинающихся с «Pi»

Веселье не отменяет и интересных популярных лекций о свойствах числа π. Можно, среди прочего, услышать, как звучит это иррациональное и трансцендентное, но все же симпатичное число. Хотите услышать эту музыку? Погуглите «auralization of pi» и насладитесь.

Понравилось? Праздник можно повторить 22 июля. Кто внимательно прочел статью, скажет почему.

Ну, а кто не врубился, вспомните: дробь 22/7 – первое приближенное значение числа π, вычисленное еще Архимедом.

pro
Тамара Меркулова

Оказывается этому числу поставлены памятники в разных местах планеты

spe
Юлия Дворникова

Отлично! После сардинок надо успеть ПИрогов поесть и хоровод поПиводить!++++++++++++++++

Вам необходимо или зарегистрироваться, чтобы оставлять комментарии
выбор читателя

Выбор читателя

16+