icon-star icon-cart icon-close icon-heart icon-info icon-pause icon-play icon-podcast icon-question icon-refresh icon-tile icon-users icon-user icon-search icon-lock icon-comment icon-like icon-not-like icon-plus article-placeholder article-plus-notepad article-star man-404 icon-danger icon-checked icon-article-edit icon-pen icon-fb icon-vk icon-tw icon-google
≈лена јсвойнова-“равина
ќбучение

 огда по€вились дроби?

  • 9924
  • 1

 огда по€вились дроби?

¬
¬сем нам в школе довелось пройти через изучение дробей Ц и обыкновенных, и дес€тичных.  ому-то они давались легче, кому-то т€желее, но в целом многие считают их делом весьма сложным. ” немцев даже есть така€ поговорка Ц Ђпопасть в дробиї, означающа€ Ђпопасть в сложное положениеї. Ќо, несмотр€ на сложность, знать дроби нужно Ц об этом говорил ещЄ ћарк “уллий ÷ицерон. Ётот знаменитый древнеримский оратор утверждал, что о человеке, который не знает дробей, вообще нельз€ сказать, что он знает арифметику. » с этим нельз€ не согласитьс€: дроби (или, как их называли в древности, Ђломаные числаї) возникли потому, что операции с целыми числами во многих случа€х необходимой точности не дают.

¬первые мы находим дроби в математике древнего ¬авилона. “ам единица раздел€лась на 60 частей, поскольку система счислени€ у вавилон€н была двенадцатиричной.

ј в математике ƒревнего ≈гипта дроби считались наиболее сложным разделом. ѕравда, выгл€дели они не совсем так, как то, что знаем мы сегодн€. ƒревние египт€не имели дело только с дроб€ми, где числитель равен единице (такие дроби называютс€ аликвотными). »сключение составл€ла только дробь 2/3. ¬ы спросите: а как же они поступали, когда надо было выразить дробь с другим числителем? ќчень просто: записывали еЄ как сумму дробей. Ќапример, если нам нужна дробь 2/5, пишем 1/5+1/5.

“аким образом можно было решить даже весьма сложную задачу Ц например, такую: Ђ–азделить 7 хлебов между 8 людьмиї. ≈гипт€не решали еЄ следующим образом: 1/2+1/4+1/8, т.е каждый человек получит половину хлеба, четвертушку и восьмушку, следовательно Ц надо четыре хлеба разрезать на две части, два Ц на четыре части, и один Ц на восемь частей.

ѕравда, така€ система была не особенно удобна: существовали специальные таблицы, где все дроби были даны как сумма долей, и эти таблицы надо было выучить.

 онечно, в ƒревнем ≈гипте дроби записывали не так Ц дл€ этого существовал специальный знак, имеющий форму овала.

Ќаписание дробей, похожее на наше, по€вилось в ƒревней √реции Ц его ввЄл древнегреческий математик ƒиофант, правда, он писал дроби Ђнаоборотї: над чертой Ц знаменатель, а числитель Ц под чертой. —овременное написание дроби Ц сверху числитель, снизу знаменатель Ц возникло только в XVI в.

¬прочем, основу действий с дроб€ми греки всЄ-таки позаимствовали у вавилон€н, т.е. она шестидес€тиричной. ¬ таком виде и перен€ла еЄ средневекова€ ≈вропа. ѕользовались ею главным образом астрономы, и она благополучно просуществовала вплоть до XVI столети€.

¬прочем, ещЄ на рубеже XIV-XV веков по€вились дес€тичные дроби. ќни были введены выдающимс€ персидским учЄным, трудившимс€ вместе с самим ”лугбеком в —амаркандской обсерватории, ƒжамшидом ибн ћасСуд ибн ћахмуд √и€с ад-ƒин ал- аши. ¬ ≈вропу эти дроби Ђпрониклиї уже в XVI веке старани€ми голландского купца —имона —тевина. ƒес€тичные дроби оказались несравненно более удобными дл€ вычислений, чем шестидес€тиричные, и быстро вытеснили их.

„то же касаетс€ дробей, которые мы называем обыкновенными, они тоже пришли с ¬остока. ƒействи€ с ними впервые описал индийский учЄный Ѕрамагупта, в мусульманских странах распространил ћухаммед ’орезмский в IX веке, а четыре века спуст€ италь€нский математик Ћеонардо ѕизанский, известный также как ‘ибоначчи, познакомил с обыкновенными дроб€ми ≈вропу.


¬ам необходимо или зарегистрироватьс€, чтобы оставл€ть комментарии
выбор читател€

¬ыбор читател€

16+