icon-star icon-cart icon-close icon-heart icon-info icon-pause icon-play icon-podcast icon-question icon-refresh icon-tile icon-users icon-user icon-search icon-lock icon-comment icon-like icon-not-like icon-plus article-placeholder article-plus-notepad article-star man-404 icon-danger icon-checked icon-article-edit icon-pen icon-fb icon-vk icon-tw icon-google
Лариса Каменская
Обучение

Что такое таблицы Брадиса?

  • 3975
  • 4

Что такое таблицы Брадиса?

И
Именно так выглядела эта книжечка в годы моего детства, т.е. в 60-х годах прошлого, увы, века. Да-да, все взрослое население – из прошлого века, как ни грустно это звучит.

А сколько ностальгических воспоминаний будит эта брошюрка! Ни о каких компьютерах мы тогда не слыхивали. Логарифмическая линейка и вышеупомянутые таблицы – вот инструменты для выполнения расчетов и в школе, и в институте. Весь сопромат и прочие технические науки одолевали именно с их помощью. Но мы отвлеклись. Что же такое таблицы Брадиса?

Эта информация для тех, кто учился в школе (не прогуливая математику) и уже слышал о синусах, косинусах и прочих тригонометрических функциях, а также логарифмах и антилогарифмах. Как вычислить значение, например, синуса какого-то угла? И не 30◦, т.к. все знают, что sin 30◦= ½. Или логарифм десятичный числа π

«пи»? А ведь вся эта математика сплошь и рядом используется в расчетах технических дисциплин, без которых не создать компьютера, не построить самолет, не сконструировать новый движок современного авто.

Сейчас мы, не задумываясь, пользуемся калькуляторами. А как они получают точные значения математических функций? В математике давно придуман способ разложения функции в степенной ряд; для вычисления значения функции при этом подходе требуются только операции умножения, возведения в степень (собственно, тоже многократного умножения) и сложения. Точность легко получить очень высокую, для этого достаточно взять нужное количество членов бесконечного ряда. Для практических расчетов часто можно взять два или три первых слагаемых, они дадут достаточную точность. Вот такую формулу, состоящую из нескольких слагаемых соответствующего ряда, и заносят в виде алгоритма последовательных операций в микросхему калькулятора. То же в компьютерных программах. Однако вспомним, что речь идет о 30-х годах XX столетия. Все необходимое считали вручную или на логарифмической линейке.

В.М. Брадис поставил себе целью освободить поколения инженеров от утомительных расчетов. Один раз с необходимой для инженерной практики точностью посчитать значения самых «ходовых» функций (дроби, квадраты, квадратные корни, кубы, синусы, косинусы, тангенсы и их логарифмы). Причем интервал изменения аргументов взять достаточно широкий, и результат свести в таблицы. Такое кропотливая работа сродни подвигу, ведь «Таблицы» сэкономили огромное количество часов драгоценного времени талантливых инженеров, ученых, изобретателей, употребивших эти часы на творческую деятельность. С 30-х годов на протяжении 30 лет эту брошюру издавали чуть ли не каждый год. У меня, например, 1963 года выпуска. В Советском Союзе она была у всех школьников старших классов, а у инженеров и студентов - «технарей» стала настольной книгой. Брадис умудрился в компактной форме поместить уйму точных значений функций. Пользоваться таблицами непросто, а для непосвященных они – загадка, своего рода головоломка. По крайней мере, в школе приемам определения нужных величин посвящалось много уроков, чуть ли не десятки часов. Но разобравшись, понимаешь всю стройность системы, и затруднений уже не возникает. Кроме того, обычно книга предварялась подробными инструкциями с примерами. Так что, если не лениться, вполне можно одолеть.

Кто же такой этот легендарный, сейчас может быть незаслуженно забытый, человек? Родился Владимир Модестович Брадис в Пскове в 1890 году. Семья его отца, Модеста Васильевича Брадиса, педагога по профессии, была то ли литовского, то ли эстонского происхождения. В 1912 году Владимир поступает на физмат Петербургского университета, одновременно начав преподавать в Коммерческом училище. Училище состояло при знаменитом российском Путиловском заводе. Рабочие имели возможность обучаться в заводском училище и получали по окончании право поступать в технические ВУЗы. Именно во время преподавания в техническом училище В.М.Брадис осознал, как важно для будущих техников и инженеров овладеть методами расчетов. Ведь люди этих специальностей имеют дело с числами. В 1919 году математик, оказавшись в Твери, занимается наукой и преподаванием. Научные интересы его лежат в области методов вычислений, а педагогическая работа посвящена методике преподавания его любимой науки - математики. Вещественным результатом его неутомимой деятельности стала лежащая передо мной книжечка. Ее с благодарностью брали в руки многие поколения советских инженеров. Похоронен В.М.Брадис там же в Твери (в советское время город Калинин).

deb
Нина Кузьмина

Лариса, я знакома с этой "штукой" не по наслышке! Статья понравилась!)+

mas
Дмитрий Неткачев

Прекрасно помню, как нас тогда учили пользоваться этими таблицами.
Потом появились калькуляторы, высчитывающие мгновенно любые значения со значительно бОльшим числом знаков. Но все курсовые и дипломный проект пришлось считать на логарифмической линейке. Предшественник компьютера "Феликс" (была такая бесподобная машинка с ручкой) помогал складывать и вычитать, но весил так много, что не натаскаешься. +.

tra
Лариса Каменская

Ребята, спасибо за понимание. Как давно это было! Как быстро и далеко шагнули технологии.
И это здорово! Хотя, немного и жаль той основательности, вдумчивости, когда ощущал каждое число и поворот алгоритма.

spe
Лариса Попруга

Я не технарь, не приходилось пользоваться, а написано интересно! +

Вам необходимо или зарегистрироваться, чтобы оставлять комментарии
выбор читателя

Выбор читателя

16+