icon-star icon-cart icon-close icon-heart icon-info icon-pause icon-play icon-podcast icon-question icon-refresh icon-tile icon-users icon-user icon-search icon-lock icon-comment icon-like icon-not-like icon-plus article-placeholder article-plus-notepad article-star man-404 icon-danger icon-checked icon-article-edit icon-pen icon-fb icon-vk icon-tw icon-google
ёли€ Ѕойко
ќбучение

„то такое максимум и минимум?

  • 9937
  • 4

„то такое максимум и минимум?

ћ
ћаксимумом следует называть самое большое число или самый большой предел, которого можно достигнуть. ћинимум Ц это, как все мы прекрасно знаем, пр€ма€ противоположность максимуму, т.е. это самое маленькое число и самый маленький предел. —лова минимум и максимум, а также их производные встречаютс€ в таких выражени€х и фразах как:

- ѕолучать максимум от общени€.

- „тобы выучить стихотворение его нужно прочесть как минимум 3-4 раза.

- ћаксимум на что он способен, этоЕ..

- ” них есть как минимум два общих друга.

- ќн получил максимальный бал.

- »спользуй возможности по-максимуму!

- Ёто тот минимум, который нужно знать.

- ѕрожиточный минимум.

- ћинимальное атмосферное давление.

- ћинимальные/максимальные холода за Е.. лет.

- ¬ам потребуетс€ минимум несколько часов дл€ выполнени€ этой работы.

“акие пон€ти€ как максимум и минимум можно встретить и в специальных научных терминах. Ќапример, в математике есть такое пон€тие как максимум и минимум функции.

“аким образом, максимумом в математике называетс€ наибольшее значение функции. ѕри этом максимальное значение функции больше всех соседних с ней значений. ћаксимум функции Ц это такое ее значение, когда сначала значение увеличиваетс€, а затем сразу же начинает убывать, при этом она имеет максимум в том месте, где увеличение и уменьшение функции переход€т от одного к другому. ћинимум функции Ц это, соответственно, наименьшее значение функции.

ѕервую производную функции можно считать положительной, если она поднимаетс€ вверх, когда мы увеличиваем переменную, тогда функцию можно считать положительной. ≈сли же перва€ переменна€ при увеличении производного, убывает, то функцию следует считать отрицательной.

ѕроизводна€ Ц это основное значение, которое используют при дифференциальных вычислени€х (изучение производной и дифференциала, которые помогают исследовать математические функции), она может пониматьс€ как скорость изменени€ функции в конкретной точке. „ем скорость больше, тем сильнее мен€етс€ функци€, чем меньше, тем медленнее (это, однако, правда, только если функци€ положительна€). “аким образом, именно скорость изменени€ функции в заданной точке и определ€ет ее наклоны и выпуклости. ј переменна€ Ц это величина, котора€ способна мен€ть свое значение. ≈е обозначают как x или time.

ѕеременной можно считать атрибут системы (как физической, так и абстрактной), который способен изменить свое значение. ¬ более глобальном смысле переменной можно назвать и врем€, и температуру и, вообще, всю жизнь (они могут мен€тьс€). ѕеременна€ имеет множество значений, которые она способна принимать. ћожно считать, что это множество и €вл€етс€ переменной.

„то касаетс€ непосредственно функции, то она должна пройти от положительного к отрицательному значению через ноль. “аким образом, при том значении переменного, которому соответствует максимум функции, ее производна€ будет равна нулю. »менно это свойство функции позвол€ет определ€ть значени€ x, при которых функци€ достигает максимума. ќднако, если мы увеличим переменную и, при этом, функци€ сначала увеличиваетс€, а затем уменьшаетс€, то функци€, при изменении с отрицательного значени€ на положительное (пройд€ через ноль), достигнет не максимального, а, наоборот, минимального значени€. ’от€ по логике вещей это можно было бы прин€ть именно за максимальное значение (он находитс€ в верхней точке функции).

“очки максимума и минимума функции еще называют точками экстремума.

“аким образом, как в обычной жизни, так и в математике максимум и минимум Ц это две крайние противоположности, которые обозначают что-то самое большое и что-то самое маленькое.


spe
≈лена  «атуранова

ѕолностью согласна с высказыванием на главной картинке. ёл€ написано все правильно, мне подобные рассуждени€ весьма близки.

deb
ёли€ Ѕойко

ƒа, ≈лена, от жизни нужно брать все самое лучшее.

¬ам необходимо или зарегистрироватьс€, чтобы оставл€ть комментарии
выбор читател€

¬ыбор читател€

16+