Математик Владимир Модестович Брадис (1890 – 1975) еще в начале 20-го века придумал способ, позволяющий до минимума сократить утомительные расчеты, которые приходилось производить каждому инженеру до появления калькуляторов. Он выбрал несколько наиболее необходимых для практических расчетов функций и посчитал все их значения в широком интервале аргументов с приемлемой точностью, четыре значащих цифры. Результаты своих расчетов В.М.Брадис представил в виде таблиц. Функции, отобранные В.М.Брадисом для расчетов, были следующие: квадраты и кубы, квадратные и кубические корни, обратная функция 1/x, тригонометрические функции (синусы, косинусы, тангенсы), экспонента и логарифмы Для каждой функции была рассчитана своя таблица. Все таблицы были напечатаны в виде небольшой брошюры. Эта брошюра в советское время переиздавалась едва ли не ежегодно и была очень востребована.
Таблицы Брадиса имеют одинаковую для всех функций структуру. Значения аргументов находятся в левом столбце и в верхней колонке. Соответствующее значение функции расположено в клетке, находящейся на пересечении столбца и колонки, которые задают значение аргумента.
Возьмем для примера таблицу синусов. Допустим, следует определить, чему равно значение синуса для угла 10 градусов и 30 минут. Находим в левом столбце значение 10 градусов (11-я строка), а в верхней колонке – 30 минут (6-й столбец). На пересечении 11 строки и 6-го столбца, находим значение функции, 0.1822. Три последних столбца предназначены для уточнения значений минут. Дело в том, что в верхней колонке значения представлены только значения минут, кратные 6. Для определения синуса для других значений аргумента следует прибавить или вычесть поправку из ближайшего значения функции, представленного в таблице. Например, для угла 10 градусов и 32 минуты к уже найденному значению 0.1822 следует прибавить поправку из второго столбика, 6. Итак, синус 10 градусов 32 минут будет равен 0.1822+0.0006=0.1828.
Поскольку синус и косинус, тангенс и котангенс для данного угла взаимосвязаны, по таблице синусов можно определять и значения косинусов, а по таблице тангенсов – значения котангенсов. Но аргумент для косинуса и для котангенса следует искать в правом столбце (четвертом справа) и в нижней строке.
Аргументы тригонометрических функций в таблицах Брадиса заданы в градусах. Для перевода градусов в радианы значение угла следует умножить на 180 и разделить на 3.1415926. Кстати, таблицы радианной меры угла тоже были сосчитаны В.М.Брадисом и их можно отыскать в брошюре.
Как видим, таблицы В.М.Брадиса позволяют определять четыре значащих цифры любой функции. Поэтому они называются «четырехзначными». Такой точности расчетов заведомо хватает для 90% инженерных расчетов.
В настоящее время, когда калькуляторы есть и в часах, и в мобильных телефонах, расчеты функций по таблицам Брадиса можно считать «пережитком прошлого». Но, скажем честно, славного прошлого. Большое ведь видится на расстоянии. И ракеты тогда все-таки взлетали...
