Начнем с того, что такое вообще – «красивый». Конечно, представления о прекрасном могут меняться от народа к народу, от эпохи к эпохе (например, такие музыкальные интервалы, как сексты и терции, которые мы сегодня воспринимаем как благозвучные, для людей Средневековья были диссонирующими – резкими, некрасивыми, а современного слушателя уже и септимой не напугаешь), тем не менее, некие общие закономерности выделить можно.
Никто не назовет красивым человека с непропорционально маленькой или наоборот – слишком большой головой (и не только потому, что и то, и другое говорит о тяжелой врожденной патологии), или того, у кого глаза расположены на разном уровне. Никому не покажутся красивыми каракулями или беспорядочно расположенные цветовые пятна (любители абстрактной живописи не в счет – это направление привлекло публику как раз тем, что взяло курс на изображение уродства мира). Следовательно, красота заключается прежде всего в соразмерности частей, симметрии и упорядоченности.
Снежинки всеми этими качествами обладают. Им свойственна лучевая симметрия – снежинка всегда представляет собой правильную шестилучевую «звездочку». Присуща им и упорядоченность, и соразмерность частей. Такая структура называется фрактальной. С точки зрения математики фрактал – это множество, обладающее свойством самоподобия. Проще говоря, Это такая структура, которая «повторяет саму себя» на разных уровнях – структура каждой части воспроизводит структуру целого.
Примечательно, что один из геометрических фракталов так и называется – «снежинка Коха». Он строится на основе равностороннего треугольника, на каждой из сторон которого строят кривую Коха – делят линию на три равные части и на центральной строят равносторонний треугольник (получается фигура, которую называют «звездой Давида»), потом над сторонами этих новых треугольников проделывают такую же операцию и т.д. В результате получается замкнутая кривая, которая своей формой действительно напоминает снежинку.
Как случилось, что математики, производя отвлеченные геометрические расчеты, в результате получили нечто, точь-в-точь похожее на те снежинки, которые падают с неба зимой? Да потому, что они имели дело с треугольником, а в основе снежинок тоже лежат треугольники (правда, не равносторонние, а равнобедренные) – молекулы воды, состоящие из трех атомов (двух атомов водорода и одного – кислорода). При кристаллизации (переходу в твердое состоянии) эти треугольники и образуют шестигранные структуры, поэтому кристаллы льда всегда имеют шестигранную форму. Из таких структур можно сложить только другую шестигранную структуру (вы сами можете в этом убедиться, вырезав из бумаги много правильных шестиугольников и попытавшись что-то из них сложить) – поэтому снежинка и образует правильную, шестилучевую звездочку.
Но «обязательной» является только шестилучевая симметричная форма, а на формирование конкретной снежинки влияет множество факторов: количество пыли в воздухе, температура, скорость движения и т.д., поэтому снежинки так разнообразны по форме. Но у конкретной снежинки все шесть лучей формируются в одинаковых условиях, следовательно, формируются одинаково, что тоже способствует упорядоченности и симметрии фрактальной структуры, которая, как мы уже говорили, является с точки зрения человека критерием красоты.