icon-star icon-cart icon-close icon-heart icon-info icon-pause icon-play icon-podcast icon-question icon-refresh icon-tile icon-users icon-user icon-search icon-lock icon-comment icon-like icon-not-like icon-plus article-placeholder article-plus-notepad article-star man-404 icon-danger icon-checked icon-article-edit icon-pen icon-fb icon-vk icon-tw icon-google
Елена Асвойнова-Травина
Обучение

Как построить прямой угол циркулем?

  • 2734
  • 2

Как построить прямой угол циркулем?

П
«При какой температуре кипит прямой угол?» – вопрошает герой одного из выпусков киножурнала «Ералаш». Как вышло, что единицы измерения температуры и углов носят одинаковые названия – тема для отдельного разговора, но если говорить серьезно – размер прямого угла известен всем нам со школьной скамьи: 90 градусов – и ни градусом больше, ни градусом меньше… это выделяет прямой угол среди всех прочих видов углов. Острый угол – меньше 90 градусов, это может быть и 30, и 50, и 28 и т.д. Тупой угол – больше 90 градусов – тоже весьма широкое понятие. Для прямого же угла значение указывается точно: 89 градусов – еще не прямой угол, 91 – уже не прямой…

Есть у прямого угла еще одна примечательная особенность. Он кажется таким простым и естественным: проведи линию, а к ней другую – точно поперек – вот тебе и прямой угол, но… откуда человек мог это позаимствовать? Оглянитесь вокруг, посмотрите на ветки и листья деревьев, на траву, части тела человека и животных, звезды, планеты – видите вы где-нибудь прямые углы? В том-то и дело, что нет! Зато в рукотворных предметах – зданиях, мебели, книгах, компьютерах и т.д. прямые углы попадаются на каждом шагу. Таким образом, прямой угол – признак угла, целиком и полностью выведенного человеческим разумом, который обрел способность рассуждать отвлеченно, абстрагируясь от конкретных образов. В определенном смысле можно сказать, что прямой угол – это нечто чисто человеческое.

Начертить прямой угол достаточно легко даже «на глазок», и все же такое построение угла грешит некоторой неточностью. Но опять же, в отличие от многих других углов, для точного построения прямого угла совсем не обязательно прибегать к помощи транспортира. Существует замечательный метод построения прямого угла с помощью циркуля.

Строго говоря, одного лишь циркуля в данном случае будет недостаточно – нам потребуется еще и линейка.

Начнем мы построение с того, что начертим окружность. Каким будет диаметра данной окружности, принципиального значения не имеет – он может быть любым. А вот радиус ее после того, как мы ее начертили, придется зафиксировать – впрочем, его даже не обязательно измерять, достаточно оставить циркуль в прежнем положении.

Теперь начертим радиус окружности… напомним, что радиус – это отрезок, который соединяет центр окружности с любой из ее точек. Через эту самую точку – в которой радиус пересекается с окружностью – мы начертим еще одну окружность, радиус которой будут точно таким же, как и у первой (вот для чего мы сохранили определенный раствор циркуля!).

А теперь посмотрим внимательно на две наши окружности и убедимся, что они пересекают друг друга в двух точках. Вот через эти точки мы и проведем прямую – именно для этого нам потребуется линейка… но не только для этого! Ведь одной прямой недостаточно, для угла нужны две прямые. Вторую же прямую мы проведем, «продолжив» в обе стороны радиус первой окружности, который мы начертили прежде.

Итак, мы видим, что две прямые образовали угол, в котором безошибочно угадывается прямой. Теперь можно взять транспортир и убедиться, что так оно и есть: размер угла – ровно 90 градусов! Остается только напомнить, что такие прямые – пересекающиеся под прямым углом – в геометрии называются перпендикулярными.

top
Halida Rojkova

Все гениальное просто, но как сложно до него, порой, додуматься.

mas
Марк Блау

Эвклид рыдает! Хорошо написано. А главное - все сразу поняли при какой температуре закипит прямой угол :)

Вам необходимо или зарегистрироваться, чтобы оставлять комментарии
выбор читателя

Выбор читателя

16+