Есть у прямого угла еще одна примечательная особенность. Он кажется таким простым и естественным: проведи линию, а к ней другую – точно поперек – вот тебе и прямой угол, но… откуда человек мог это позаимствовать? Оглянитесь вокруг, посмотрите на ветки и листья деревьев, на траву, части тела человека и животных, звезды, планеты – видите вы где-нибудь прямые углы? В том-то и дело, что нет! Зато в рукотворных предметах – зданиях, мебели, книгах, компьютерах и т.д. прямые углы попадаются на каждом шагу. Таким образом, прямой угол – признак угла, целиком и полностью выведенного человеческим разумом, который обрел способность рассуждать отвлеченно, абстрагируясь от конкретных образов. В определенном смысле можно сказать, что прямой угол – это нечто чисто человеческое.
Начертить прямой угол достаточно легко даже «на глазок», и все же такое построение угла грешит некоторой неточностью. Но опять же, в отличие от многих других углов, для точного построения прямого угла совсем не обязательно прибегать к помощи транспортира. Существует замечательный метод построения прямого угла с помощью циркуля.
Строго говоря, одного лишь циркуля в данном случае будет недостаточно – нам потребуется еще и линейка.
Начнем мы построение с того, что начертим окружность. Каким будет диаметра данной окружности, принципиального значения не имеет – он может быть любым. А вот радиус ее после того, как мы ее начертили, придется зафиксировать – впрочем, его даже не обязательно измерять, достаточно оставить циркуль в прежнем положении.
Теперь начертим радиус окружности… напомним, что радиус – это отрезок, который соединяет центр окружности с любой из ее точек. Через эту самую точку – в которой радиус пересекается с окружностью – мы начертим еще одну окружность, радиус которой будут точно таким же, как и у первой (вот для чего мы сохранили определенный раствор циркуля!).
А теперь посмотрим внимательно на две наши окружности и убедимся, что они пересекают друг друга в двух точках. Вот через эти точки мы и проведем прямую – именно для этого нам потребуется линейка… но не только для этого! Ведь одной прямой недостаточно, для угла нужны две прямые. Вторую же прямую мы проведем, «продолжив» в обе стороны радиус первой окружности, который мы начертили прежде.
Итак, мы видим, что две прямые образовали угол, в котором безошибочно угадывается прямой. Теперь можно взять транспортир и убедиться, что так оно и есть: размер угла – ровно 90 градусов! Остается только напомнить, что такие прямые – пересекающиеся под прямым углом – в геометрии называются перпендикулярными.
