icon-star icon-cart icon-close icon-heart icon-info icon-pause icon-play icon-podcast icon-question icon-refresh icon-tile icon-users icon-user icon-search icon-lock icon-comment icon-like icon-not-like icon-plus article-placeholder article-plus-notepad article-star man-404 icon-danger icon-checked icon-article-edit icon-pen icon-fb icon-vk icon-tw icon-google
Марк Блау
Интересные факты

Кто придумал отрицательные числа?

  • 5314
  • 5

Кто придумал отрицательные числа?

В
В древние времена человек, который умел считать, казался колдуном. Не все грамотные люди владели подобным «колдовством». Считать умели, в основном, писцы, а еще, конечно, купцы.

Но даже те, кто умел считать, то и дело сталкивались с какими-то загадками и «подводными камнями». Сложение, самое простое арифметическое действие, освоить при определенном воображении было можно. Надо было только представить, что одинаковые палочки, камешки, ракушки один раз – это овцы, другой раз – плоды, а в третий – и вовсе звезды на небе. А дальше – просто. Знай себе, прибавляй к палочке палочку и считай общее количество. Приблизительно так и нас обучали счету в первом классе.

А вот с вычитанием уже начинались проблемы. Не всегда получалось вычесть из одного числа другое. Иногда отнимаешь, отнимаешь, глядь – ничего уже не осталось. Нечего больше отнимать! Так что вычитание было действием мудреным и не всегда его произвести удавалось.

Правда, можно было бы исхитриться и взять счетные палочки двух цветов, например, черные и белые. Тогда можно было бы вычитать белые палочки, а потом, когда ничего не останется, начать выкладывать черные палочки, как бы про запас. В этом случае вычитание можно было бы произвести всегда. Правда, результат, выраженный в черных палочках, трудно было бы растолковать. Допустим, две белые палочки – это две овцы. А две черные палочки – это сколько овец?

Но тут пришли бы на помощь купцы. «Все понятно!» – сказали бы они. – «Две черные палочки – это две овцы, которые ты должен отдать, но пока еще не отдал. Это долг!»

И святые отцы, подумав, их бы поддержали. «В самом деле», – сказали бы они – «Мы считаем годы от рождества Христова. Но ведь и до того жили на свете люди. Значит, черные палочки – это годы, которые остались от какого-либо древнего события до начала нашего летоисчисления»

В общем, мы придумали толкование отрицательных чисел за минуту. Человечеству же на это понадобилось тысячу с лишним лет. И в тринадцатом веке об отрицательных числах (и не только о них) узнали в Европе. В 1202 году купец (опять купец, никуда от них, купцов, не денешься!) Леонардо Пизанский (1170 — 1250) издал руководство по арифметике, в котором он изложил то, что узнал из математических книг на арабском языке, которые прочел, бывая по торговым делам в Египте. А именно, понятие о нуле (то есть о цифре, которая обозначает отсутствие числа), понятие о позиционной записи чисел (то есть о том, как любое число написать с помощью всего лишь десяти цифр), и правила арифметических действий с числами, записанными подобным образом. Среди прочего, Леонардо Пизанский описал и числа, получающиеся при вычитании из меньшего числа большего, то есть отрицательные числа. Леонардо показал также, что с помощью таких чисел удобно записывать убытки или долги. Был он великий математик, Леонардо Пизанский. Его знали также под кличкой Фибоначчи (сын Боначчи). Одно из открытий Фибоначчи – особенная последовательность чисел, которые в то время считались математическим изыском. А в наше время числа Фибоначчи широко применяются не только в математике, но и в естествознании и даже в экономике.

Вообще, проблемы, подобные вышеописанным проблемам с отрицательными числами, возникали со всеми «обратными» арифметическими действиями. Два целых числа можно было перемножить, и в результате получалось целое число. А вот результат от деления двух целых чисел целым числом оказывался не всегда. Это тоже приводило к недоумениям. Как в детском стихотворении у С.Маршака: «А вышло у меня в ответе: два землекопа и две трети». То есть, для того, чтобы результат деления существовал всегда, пришлось ввести, освоить и понять, так сказать, «физический смысл» дробных чисел. В наше время этому учат во втором классе. Человечество же осваивало дробные числа без малого тысячу лет. И снова – спасибо купцам! Вот уж кому обязана своим прогрессом математика!

Уже в 18-м веке математики придумали специальные числа для того, чтобы получалось еще одно «обратное» действие, извлечение квадратного корня из отрицательных чисел. Это – так называемые «комплексные» числа. Представить их сложно, но привыкнуть к ним – возможно. И польза от применения комплексных чисел большая. Существование этих «странных» чисел значительно облегчило расчет сложных электротехнических цепей переменного тока, а также позволило рассчитать профиль авиационного крыла.

deb
Вероника Голубева

Как всегда, превосходно. Исчерпывающий ответ + увлекательный экскурс в глубь веков, опять +

spe
Лариса Попруга

Отличное объяснение++++
И еще я не знала, что великий математик Фибоначчи был купцом

spe
Милана Гейко

Присоединяюсь к девочкам - отлично и замечательно!!! ++++ :):):)

spe
Галина Черевык

Интересно, динамично, информативно и что приятнее всего - понятно (: Спасибо за информацию. Так вот они какие молодцы-купцы..(=

Вам необходимо или зарегистрироваться, чтобы оставлять комментарии
выбор читателя

Выбор читателя

16+