icon-star icon-cart icon-close icon-heart icon-info icon-pause icon-play icon-podcast icon-question icon-refresh icon-tile icon-users icon-user icon-search icon-lock icon-comment icon-like icon-not-like icon-plus article-placeholder article-plus-notepad article-star man-404 icon-danger icon-checked icon-article-edit icon-pen icon-fb icon-vk icon-tw icon-google
ƒмитрий Ќеткачев
ќбучение

 ак создать сферу

  • 2828
  • 3

 ак создать сферу

ƒ
ƒл€ начала определимс€ с пон€тием сферы. —лово образовано от греческого σφαῖρα, что дословно означает м€ч. ћатематики дают такое определение: геометрическое место точек в пространстве, равноудаленных от данной точки, получившей название центром сферы. ƒополнительно сферу понимают, как тело вращени€ полуокружности вокруг своего диаметра.

¬ обыденной речи мы редко употребл€ем слово сфера, чаще произносим шар.  огда пытаемс€ объ€снить сами пон€ти€, то в качестве примера используем и предмет, с которым приходитс€ сталкиватьс€ в жизни Ц м€ч.

—ложно или нет создать сферическую поверхность? ¬сем попадались шарики из пластиков и металла. »х используют в шарикоподшипниках, украшени€х, устройствах и механизмах. Ќо насколько эти шарики идеальны с точки зрени€ их математического описани€ судить достаточно трудно. ѕростые промеры доказывают, что мы чаще встречаемс€ с эллипсоидами чем со сферами. ¬ыдержать все параметры равноудаленными от центра оказываетс€ сложно.

ѕромышленность, создава€ шарикоподшипники, нашла способы изготовлени€ одинаковых по форме, размеру и массе стальных шариков. ƒл€ их изготовлени€ используютс€ несколько типов станков, которые последовательной обработкой из круглого стержн€ формируют сферы заданного размера. ќборудование достаточно сложное, еще более ответственный контроль качества на выходе из станков. ≈сть определенные допуски, в рамках которых можно использовать набор шариков в одном изделии. ќтечественна€ промышленность доказала, что может выпускать подшипники высокой точности, иначе мы никогда не смогли бы построить космические корабли Ц в них используютс€ тыс€чи подшипников в системах управлени€.

ѕолнотелые сферы изготовить можно. Ќа специальном оборудовании путем последовательного шлифовани€ и полировани€ добиваютс€ точности в доли микрометров. Ќо этим не заканчиваетс€ класс задач построени€ сферы. ƒовольно широко востребованы пустотелые сферы, где шаровидность обеспечиваетс€ оболочкой.  ак показывает практика дл€ пустотелых сфер необходимо создавать специальные развертки. √отовые представл€ют собой отдельные заплатки. »х можно соединить по периметру между собой, получив в конце готовую сферу.

Ќа зан€ти€х по курсу ЂЌачертательна€ геометри€ї среди множества задач имеетс€ и така€, суть которой заключаетс€ в построении развертки сферы из плоских элементов. »значально сферическа€ поверхность описываетс€ функцией второго пор€дка, в то врем€, как плоскость представлена в виде функции первого пор€дка. “о есть на первом же этапе построени€ вводитс€ допуск на ошибку.

„итатели спрос€т: Ђј зачем лезть в такие дебри?ї ѕостараюсь ответить. ¬се видели футбольный м€ч, многие даже могут поиграть с ним. ‘орма м€ча довольно правильна€.  ажетс€, что он на самом деле и выгл€дит как идеальна€ сфера. ƒобились такого соответстви€ довольно сложным путем. ¬ моем детстве футбольные м€чи изготавливались из кожи, внутрь закладывалась камера, а отверстие под камеру зат€гивалось шнурком. ѕри попадании шнуровкой по част€м тела счастливчик испытывал не только динамику удара, шнуровка скользила по телу и наносила дополнительные повреждени€. ѕозже по€вились м€чи без шнуровки, а затем они стали еще более Ђумнымиї - найти отверстие дл€ накачивани€ воздухом трудно.

Ќа каждом чемпионате мира или ≈вропы используютс€ только свои м€чи, дизайн которых разрабатываетс€ задолго до начала чемпионата. ѕросматрива€ динамику изменений конструкций разверток, можно увидеть, что сам способ создани€ сферы мен€лс€ из года в год. ћожно встретить шести- и п€тигранные фигуры. »х сочетание позвол€ло создавать м€чи с приемлемыми характеристиками. —егодн€ форма разверток отличаетс€ еще большим разнообразием.

¬се типы футбольных (да и не только футбольных) м€чей проход€т испытани€. ѕровер€етс€ не только соответствие геометрических параметров заданным требовани€м. ≈сть еще одна важна€ проверка Ц ускоренные испытани€ в специальных устройствах. ¬ них м€ч подвергаетс€ многократной динамической нагрузке, по нему бьют с разных сторон. —ила ударов моделирует услови€ футбольного матча. ѕо итогам ускоренных испытаний выполн€ютс€ повторные исследовани€, чтобы уточнить, насколько динамические воздействи€ изменили форму, снизили давление и ухудшили внешний вид м€ча. “олько те конструкции м€чей, которые выдержали подобные испытани€ и допускаютс€ к участию на чемпионатах.

ѕостроение сферы оказываетс€ довольно интересной задачей и сегодн€. ƒумаю, что и в будущем вопрос: Ђ ак построить сферу?ї, - будет актуальным.


¬ам необходимо или зарегистрироватьс€, чтобы оставл€ть комментарии
выбор читател€

¬ыбор читател€

16+