Пятью пять – двадцать пять,
Шестью шесть – тридцать шесть,
Семью семь – сорок семь…
А вот и нет, семью семь – как раз сорок девять! И до сих пор, когда доводится производить умножение чисел, я все равно проговариваю: шестью семь – сорок два, шестью восемь – сорок восемь. Правда, сейчас, не так уж часто приходится умножать числа «в столбик». Калькулятор имеется везде: и в часах, и в телефоне. Нажал несколько кнопок – и вот он, результат. Так стоит ли детей заставлять учить таблицу умножения?
Конечно, стоит! Более того, знать таблицу умножения необходимо, несмотря на существование калькуляторов. Ведь калькулятор считает только то, что ему задает посчитать человек. Человек же, для того, чтобы давать задание калькулятору, должен знать арифметику. А основа знания арифметики – таблица умножения. Так что пока малыш не освоит таблицу умножения, калькуляторы из дома – долой.
Для того, чтобы выучить таблицу умножения, все средства хороши. Выбор этих средств зависит от того, какой вид памяти у ребенка развит лучше: зрительная, слуховая или моторная. В первом случае хорошо срабатывает игра в карточки, во втором случае – стихотворения, а в третьем – упражнения-прописи. И всегда следует призывать на помощь логику и четкое понимание того, что такое умножение.
Да, пожалуй, первое, что следует объяснить ребенку – это то, в чем заключается суть умножения. Наверное, проще всего сказать, что умножение – это многократное сложение. Например, 2 умножить на 4 – это значит четыре раза сложить число 2 само с собой: 2 x 4 = 2+2+2+2. Здесь же можно научить ребенка двум новым полезным словам: сомножители и произведение.
В ходе объяснения следует без строгих доказательств объяснить, что умножение коммутативно, то есть, что если 5x8=40, то и 8x5=40. Если ребенок это поймет, то время, необходимое для изучения таблицы умножения, можно вдвое сократить. Таблица умножения симметрична.
Еще немного облегчаем работу ребенку: таблицу умножения на 1 запоминать не надо. При умножении на 1 получается то же самое число. Таблицу умножения на 10 тоже запомнить легче легкого: справа к умножаемому числу добавляем ноль.
А вот дальше от логики помощи будет мало. Надо тупо учить.
Ну, не тупо, конечно, а, как уже было сказано, применяясь к тому, какой вид памяти у ребенка лучше развит. Можно записать всю таблицу умножения на карточки. С одной стороны, к примеру, 3x8. Перевернешь карточку – а там ответ: 24. Карточек может быть 100, а может – 80. Ведь таблицу умножения на 1 и на 10 мы уже превзошли.
Игра в карточки довольно простая. В начале перетасуем колоду, а потом вытаскиваем из нее карточки одну за другой. 7x8? 48? Не правильно! Карточку кладем в конец колоды. 56? Молодец! Карточку откладываем в сторону. Причем, лучше ответом вверх. Почему? Терпение, давайте сначала закончим игру!
Собственно говоря, продолжительность игры указывает на то, как хорошо мы уже таблицу умножения знаем. И, кстати, позволяет определить, насколько у ребенка развита зрительная память. Эти сведения не будут лишними. Если мальчику или девочке лучше показать, чем сказать, показывайте.
Но вот игра успешно закончена, все карточки перешли во вторую колоду, и повернуты вверх ответами: 24, 9, 48, 81... Замечательный повод повторить таблицу умножения еще раз. Произведением каких сомножителей является данное число? Кстати, обратить внимание ребенка на то, что 24 и 48 можно получить двумя разными способами: 24 = 8х3 = 3х8, 48 = 6х8 = 8х6. А вот 9 и 81 – только одним: 9=3х3, 81=9х9. Такие «исключительные» числа называются квадратами. Их стоит «знать в лицо» отдельно.
Кстати, если вдруг ребенок спросит, почему это мы решили, что каждое число в нашей колоде, если оно не является квадратом, всегда будет произведением только одной определенной пары чисел (20 всегда 4х5 или 5х4) – у него от природы хорошо развито логическое мышление. Это, действительно, не тривиальный вопрос, требующий доказательства. Самое простое – покажите ему таблицу умножения в виде квадрата Пифагора (сомножители – по краям, результаты – внутри, располагаются на пересечении соответствующих горизонталей и вертикалей). Пусть убедится экспериментальным, так сказать, путем, что это так: ни в одной строке и ни в одном столбце ни одно число дважды не повторяется. Значит, всегда найдется только два способа представления целого произведения в виде пары целых сомножителей (в частном случае, совпадающих). Строго говоря, и это требует доказательства.
Кстати, квадрат (или таблица) Пифагора – еще одна неплохая игра для тех детей, у кого хорошо развита именно зрительная память. Во-первых, по этой таблице сразу видно, где находятся значения квадратов целых чисел от 1 до 10, на диагонали таблицы Пифагора. Во-вторых, можно задать вопрос: а существуют ли числа, которые в таблицу Пифагора не входят? Вот Вам и интересная дорожка к рассказу о простых числах, которые, если говорить серьезно, являются одной из самых сложных проблем арифметики. По-видимому, нет никакого способа указать заранее, будет ли число простым, то есть не представимым в виде произведения двух других чисел, кроме него самого и 1. Первые несколько простых чисел (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17...) ребенок может отыскать сам с помощью той же таблицы Пифагора. И если он с охотой примется за эту задачку и быстро с ней справится – учите его математике всерьез. В коня корм!
Если у ребенка лучше развита слуховая память, таблицу умножения можно выучить как речевки. О таком способе уже упоминалось в начале статьи: дважды три – это шесть, семью восемь – пятьдесят шесть (хотя очень хочется сказать «сорок восемь»). Можно повторять эти речевки на ходу и таким образом, гуляючи, выучить таблицу уможения. Если подобное запоминание у ребенка идет быстро и «стишки» он запоминает точно, у него не будет проблем с иностранными языками. Ищите репетитора!
Те из детей, у которых лучше развита моторная память, могут запомнить таблицу умножения, переписав ее несколько раз подряд, а лучше в разбивку. Правда, если рисование малышу дается с трудом, вряд ли стоит этот способ пробовать на практике. А вот если карандаш в его руке «летает», следует проверить.
А «на сладкое», после того, как таблица умножения хорошо выучена, можете показать ребенку способы умножения с помощью пальцев двух рук. Какие? Поищите их в Youtube по фразе «умножение на пальцах». Кстати, там же есть много видеороликов на тему «умножение для детей». Стоит ознакомиться перед тем, как станете помогать ребенку изучать таблицу умножения.
