icon-star icon-cart icon-close icon-heart icon-info icon-pause icon-play icon-podcast icon-question icon-refresh icon-tile icon-users icon-user icon-search icon-lock icon-comment icon-like icon-not-like icon-plus article-placeholder article-plus-notepad article-star man-404 icon-danger icon-checked icon-article-edit icon-pen icon-fb icon-vk icon-tw icon-google
Марк Блау
Обучение

Как пользоваться таблицей брадиса?

  • 10019
  • 3

Как пользоваться таблицей брадиса?

С
Советские инженеры постепенно становятся легендой. Многим нынешним обладателям инженерного диплома кажется невероятным, что эти ребята за нищенскую, в общем, зарплату строили гигантские заводы, прокладывали железные дороги и конструировали самолеты и ракеты, которые взлетали и летали, а также корабли, которые бороздили... И делали они это едва ли не с пустыми руками. Что было инструментом советского инженера? Кульман, ватман, карандаш, логарифмическая линейка да таблицы Брадиса.

Математик Владимир Модестович Брадис (1890 – 1975) еще в начале 20-го века придумал способ, позволяющий до минимума сократить утомительные расчеты, которые приходилось производить каждому инженеру до появления калькуляторов. Он выбрал несколько наиболее необходимых для практических расчетов функций и посчитал все их значения в широком интервале аргументов с приемлемой точностью, четыре значащих цифры. Результаты своих расчетов В.М.Брадис представил в виде таблиц. Функции, отобранные В.М.Брадисом для расчетов, были следующие: квадраты и кубы, квадратные и кубические корни, обратная функция 1/x, тригонометрические функции (синусы, косинусы, тангенсы), экспонента и логарифмы Для каждой функции была рассчитана своя таблица. Все таблицы были напечатаны в виде небольшой брошюры. Эта брошюра в советское время переиздавалась едва ли не ежегодно и была очень востребована.

Таблицы Брадиса имеют одинаковую для всех функций структуру. Значения аргументов находятся в левом столбце и в верхней колонке. Соответствующее значение функции расположено в клетке, находящейся на пересечении столбца и колонки, которые задают значение аргумента.

Возьмем для примера таблицу синусов. Допустим, следует определить, чему равно значение синуса для угла 10 градусов и 30 минут. Находим в левом столбце значение 10 градусов (11-я строка), а в верхней колонке – 30 минут (6-й столбец). На пересечении 11 строки и 6-го столбца, находим значение функции, 0.1822. Три последних столбца предназначены для уточнения значений минут. Дело в том, что в верхней колонке значения представлены только значения минут, кратные 6. Для определения синуса для других значений аргумента следует прибавить или вычесть поправку из ближайшего значения функции, представленного в таблице. Например, для угла 10 градусов и 32 минуты к уже найденному значению 0.1822 следует прибавить поправку из второго столбика, 6. Итак, синус 10 градусов 32 минут будет равен 0.1822+0.0006=0.1828.

Поскольку синус и косинус, тангенс и котангенс для данного угла взаимосвязаны, по таблице синусов можно определять и значения косинусов, а по таблице тангенсов – значения котангенсов. Но аргумент для косинуса и для котангенса следует искать в правом столбце (четвертом справа) и в нижней строке.

Аргументы тригонометрических функций в таблицах Брадиса заданы в градусах. Для перевода градусов в радианы значение угла следует умножить на 180 и разделить на 3.1415926. Кстати, таблицы радианной меры угла тоже были сосчитаны В.М.Брадисом и их можно отыскать в брошюре.

Как видим, таблицы В.М.Брадиса позволяют определять четыре значащих цифры любой функции. Поэтому они называются «четырехзначными». Такой точности расчетов заведомо хватает для 90% инженерных расчетов.

В настоящее время, когда калькуляторы есть и в часах, и в мобильных телефонах, расчеты функций по таблицам Брадиса можно считать «пережитком прошлого». Но, скажем честно, славного прошлого. Большое ведь видится на расстоянии. И ракеты тогда все-таки взлетали...

deb
Наталья Реутова

Брадис проделал огромную работу и многие люди пользовались его достижениями. Советские инженеры - это, действительно, легенды... +++++

spe
Милана Гейко

С самой школы обожаю эту таблицу - все просто и понятно! Статья отличная! :):):) ++++

deb
Вероника Голубева

К сожалению, калькуляторы заменили не только легендарный "пережиток прошлого" В. М. Брадиса, но и желание думать самостоятельно, поэтому "кульман, ватман, карандаш, логарифмическая линейка"+полет мысли в "славном прошлом" были гораздо надежнее большинства современных прогнозов и проектов, а статья замечательная +

Вам необходимо или зарегистрироваться, чтобы оставлять комментарии
выбор читателя

Выбор читателя

16+