icon-star icon-cart icon-close icon-heart icon-info icon-pause icon-play icon-podcast icon-question icon-refresh icon-tile icon-users icon-user icon-search icon-lock icon-comment icon-like icon-not-like icon-plus article-placeholder article-plus-notepad article-star man-404 icon-danger icon-checked icon-article-edit icon-pen icon-fb icon-vk icon-tw icon-google
Елена Асвойнова-Травина
Обучение

Что такое вероятность?

  • 1539
  • 1

Что такое вероятность?

С
Спрашивается: какова вероятность того, что вы, когда выйдете сегодня на улицу, встретите динозавра? Ответ: вероятность 50% – или встретите, либо не встретите… а если серьёзно, то придётся учесть множество факторов: вымирание динозавров миллионы лет назад, расположение поблизости лабораторий, где занимаются клонированием и т.д. Если положительные основания (т.е. факторы, помогающие событию произойти) перевешивают отрицательные (мешающие его свершению факторы), мы можем назвать такое событие вероятным.

В самом общем виде вероятность – это количественная мера возможности какого-то события. В математике даже есть особый раздел – теория вероятностей, в которой центральным моментом является вероятностная мера – числовая характеристика. Вероятностная мера, равная нулю – невероятное событие, вероятность =1/2 – как раз тот вариант «либо будет, либо нет», предпочесть любой из вариантов не представляется возможным.

Становление теории вероятностей начиналось… с азартных игр. Как известно, в игре в кости выигрыш определяется суммой очков на всех костях после броска, так вот, в XIII в. Французский священник, врач, поэт и философ Ришар де Фурниваль высчитал все возможные суммы, а для каждой из них – количество способов её получения. Для одних сумм таких способов больше, для других меньше (например, число 3 можно получить только выбросив три единицы, а число 6 – 1, 2 и 3 или 1,1 и 4). Чем больше таких способов, тем выше вероятность выпадения этой суммы.

Ещё дальше пошёл в XVI в. Итальянский математик Дж.Кардано в «Книге об игре в кости». Он выводит следующий принцип: «Необходимо учесть общее число возможных выпадений и число способов, которыми могут появиться данные выпадения, а затем найти отношение последнего числа к числу оставшихся возможных выпадений».

Г.Галилей тоже занимался этой проблемой, но не ограничивался темой азартных игр, а распространил той подход на оценку погрешностей при астрономических измерениях: малые ошибки вероятнее больших, вероятность отклонений ту или другую сторону равна, а ближе всего к истинному значению средний результат.

Но истинными основателями теории вероятностей стали Б.Паскаль и его современник П.Ферма. К слову, именно на вероятностном подходе основано знаменитое «пари Паскаля», доказывающее, что верить в Бога выгоднее, чем не верить. Продолжал исследование этой темы Х.Гюйгенс, который ввёл понятие теоретического значения средней величины (математического ожидания).

В XVIII веке появляется определение понятия вероятности, которое ввёл Я.Бернулли: отношение числа исходов, связанных с определенным событием, к общему числу исходов. Он же формулирует закон, названный позднее законом больших чисел: среднее арифметическое большой конечной выборки близко к теоретически среднему этого распределения (математическому ожиданию).

В XIX в. Теоряи вероятностей вызывает такой интерес, что её пытаются распространить даже на очень далёкие от математики области – например, вычислить вероятность справедливых судебных приговоров и правдивых свидетельских показаний. Английский философ Дж.Милль называет таке идеи «позором математики». Но главной областью действия теориии вероятностей становится всё же математическая обработка результатов научных наблюдений, где нужно учесть погрешности. Распространяется она и на экономику, а также на физику – в области случайных процессов (например, построение математической модели броуновского движения).

Приложили руку к становлению теории вероятностей и наши соотечественники: П.Чебышев, А.Ляпунов, М.Остроградский, Н.Лобачевский, в ХХ в. – А.Хинчин и А.Колмогоров.

Понятие вероятности всегда было не вполне однозначным. Эта неоднозначность заключается прежде всего в вопросе, считать ли предположительно-вероятностное событие идеализированным математическим понятием или фактом, устанавливаемым опытным путём. Понятие это во многом остаётся предметом дискуссий и по сей день. И вряд ли дискуссиям будет положен конец, ведь мы живём в вероятностном мире.

Вам необходимо или зарегистрироваться, чтобы оставлять комментарии
выбор читателя

Выбор читателя

16+