icon-star icon-cart icon-close icon-heart icon-info icon-pause icon-play icon-podcast icon-question icon-refresh icon-tile icon-users icon-user icon-search icon-lock icon-comment icon-like icon-not-like icon-plus article-placeholder article-plus-notepad article-star man-404 icon-danger icon-checked icon-article-edit icon-pen icon-fb icon-vk icon-tw icon-google
≈лена јсвойнова-“равина
ќбучение

„то такое веро€тность?

  • 1802
  • 1

„то такое веро€тность?

—прашиваетс€: какова веро€тность того, что вы, когда выйдете сегодн€ на улицу, встретите динозавра? ќтвет: веро€тность 50% Ц или встретите, либо не встретитеЕ а если серьЄзно, то придЄтс€ учесть множество факторов: вымирание динозавров миллионы лет назад, расположение поблизости лабораторий, где занимаютс€ клонированием и т.д. ≈сли положительные основани€ (т.е. факторы, помогающие событию произойти) перевешивают отрицательные (мешающие его свершению факторы), мы можем назвать такое событие веро€тным.

¬ самом общем виде веро€тность Ц это количественна€ мера возможности какого-то событи€. ¬ математике даже есть особый раздел Ц теори€ веро€тностей, в которой центральным моментом €вл€етс€ веро€тностна€ мера Ц числова€ характеристика. ¬еро€тностна€ мера, равна€ нулю Ц неверо€тное событие, веро€тность =1/2 Ц как раз тот вариант Ђлибо будет, либо нетї, предпочесть любой из вариантов не представл€етс€ возможным.

—тановление теории веро€тностей начиналосьЕ с азартных игр.  ак известно, в игре в кости выигрыш определ€етс€ суммой очков на всех кост€х после броска, так вот, в XIII в. ‘ранцузский св€щенник, врач, поэт и философ –ишар де ‘урниваль высчитал все возможные суммы, а дл€ каждой из них Ц количество способов еЄ получени€. ƒл€ одних сумм таких способов больше, дл€ других меньше (например, число 3 можно получить только выбросив три единицы, а число 6 Ц 1, 2 и 3 или 1,1 и 4). „ем больше таких способов, тем выше веро€тность выпадени€ этой суммы.

≈щЄ дальше пошЄл в XVI в. »таль€нский математик ƒж. ардано в Ђ ниге об игре в костиї. ќн выводит следующий принцип: ЂЌеобходимо учесть общее число возможных выпадений и число способов, которыми могут по€витьс€ данные выпадени€, а затем найти отношение последнего числа к числу оставшихс€ возможных выпаденийї.

√.√алилей тоже занималс€ этой проблемой, но не ограничивалс€ темой азартных игр, а распространил той подход на оценку погрешностей при астрономических измерени€х: малые ошибки веро€тнее больших, веро€тность отклонений ту или другую сторону равна, а ближе всего к истинному значению средний результат.

Ќо истинными основател€ми теории веро€тностей стали Ѕ.ѕаскаль и его современник ѕ.‘ерма.   слову, именно на веро€тностном подходе основано знаменитое Ђпари ѕаскал€ї, доказывающее, что верить в Ѕога выгоднее, чем не верить. ѕродолжал исследование этой темы ’.√юйгенс, который ввЄл пон€тие теоретического значени€ средней величины (математического ожидани€).

¬ XVIII веке по€вл€етс€ определение пон€ти€ веро€тности, которое ввЄл я.Ѕернулли: отношение числа исходов, св€занных с определенным событием, к общему числу исходов. ќн же формулирует закон, названный позднее законом больших чисел: среднее арифметическое большой конечной выборки близко к теоретически среднему этого распределени€ (математическому ожиданию).

¬ XIX в. “еор€и веро€тностей вызывает такой интерес, что еЄ пытаютс€ распространить даже на очень далЄкие от математики области Ц например, вычислить веро€тность справедливых судебных приговоров и правдивых свидетельских показаний. јнглийский философ ƒж.ћилль называет таке идеи Ђпозором математикиї. Ќо главной областью действи€ теориии веро€тностей становитс€ всЄ же математическа€ обработка результатов научных наблюдений, где нужно учесть погрешности. –аспростран€етс€ она и на экономику, а также на физику Ц в области случайных процессов (например, построение математической модели броуновского движени€).

ѕриложили руку к становлению теории веро€тностей и наши соотечественники: ѕ.„ебышев, ј.Ћ€пунов, ћ.ќстроградский, Ќ.Ћобачевский, в ’’ в. Ц ј.’инчин и ј. олмогоров.

ѕон€тие веро€тности всегда было не вполне однозначным. Ёта неоднозначность заключаетс€ прежде всего в вопросе, считать ли предположительно-веро€тностное событие идеализированным математическим пон€тием или фактом, устанавливаемым опытным путЄм. ѕон€тие это во многом остаЄтс€ предметом дискуссий и по сей день. » вр€д ли дискусси€м будет положен конец, ведь мы живЄм в веро€тностном мире.

¬ам необходимо или зарегистрироватьс€, чтобы оставл€ть комментарии
выбор читател€

¬ыбор читател€

16+